三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(li冀g是河北哪里的车牌ǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)冀g是河北哪里的车牌的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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